Question

[Sách Giáo Khoa]

Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải các phương trình sau:

a) 2x² - 7x + 3 = 0;     b) 6x² + x + 5 = 0;

c) 6x² + x - 5 = 0;       d) 3x² + 5x+ 2 = 0;

e) y² - 8y + 16 = 0      f) 16z² + 24z + 9 = 0.

Answer 1

[Quốc Đạt]

a) 2x² – 7x + 3 = 0 có a = 2, b = -7, c = 3

∆ = (-7)² – 4 . 2 . 3 = 49 – 24 = 25, \(\sqrt{\text{∆}}\) = 5

x₁ = \(\dfrac{-\left(-7\right)-5}{2.2}\) = \(\dfrac{2}{4}\) = \(\dfrac{1}{2}\), x₂ =\(\dfrac{-\left(-7\right)+5}{2.2}=\dfrac{12}{4}=3\)

b) 6x² + x + 5 = 0 có a = 6, b = 1, c = 5

∆ = 1² - 4 . 6 . 5 = -119: Phương trình vô nghiệm

c) 6x² + x – 5 = 0 có a = 6, b = 5, c = -5

∆ = 1² - 4 . 6 . (-5) = 121, \(\sqrt{\text{∆}}\) = 11

x₁ = \(\dfrac{-5-1}{2.3}\) = -1; x₂ = \(\dfrac{-1+11}{2.6}\) =

d) 3x² + 5x + 2 = 0 có a = 3, b = 5, c = 2

∆ = 5² – 4 . 3 . 2 = 25 - 24 = 1, \(\sqrt{\text{∆}}\) = 1

X₁ = \(\dfrac{-5-1}{2.3}\) = -1, x₂ = \(\dfrac{-5+1}{2.3}\) = \(\dfrac{-2}{3}\)

^{e) y2 – 8y + 16 = 0 có a = 1, b = -8, c = 16}

∆ = (-8)² – 4 . 1. 16 = 0

y₁ = y₂ = \(-\dfrac{-8}{2.1}\) = 4

f) 16z² + 24z + 9 = 0 có a = 16, b = 24, c = 9

∆ = 24² – 4 . 16 . 9 = 0

z₁ = z₂ = \(\dfrac{-24}{2.16}\) = \(\dfrac{3}{4}\)